平成25年中学2年生11月確認テスト数学

平成25年中学2年生11月確認テスト
数学 第7問

今回は解法というより,問題の読み方についてです。
「問題の意味が分からない」という意見が聞かれましたが,
それは問題の読み方を理解していなかったからかもしれません。

この第7問の構成を図に示してみます。
なお,説明のために,各問題文には【】で番号を付しました。

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7 達也君は,午前10時に家を出て,……【問題文0】

(1)達也くんが家を出発してから……【問題文1】

(2)達也くんが本屋から図書館へ……【問題文2】

(3)先に図書館に来ていた達也くんのお姉さんは,……【問題文3】

①お姉さんについて,……【問題文3-1】

②お姉さんと達也くんが……【問題文3-2】

(4)達也くんが本屋にいる間に,……【問題文4】

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問題を読むときには「問題の階層」に留意しなければなりません。
上に示したように,この第7問は階層構造を成しています。
つまり【問題文0】の下の層に【問題文1】~【問題文4】が位置し,
さらに【問題文3】の下の層に【問題文3-1】と【問題文3-2】が位置しています。

俗な言い方をすれば,【問題文0】と【問題文1】~【問題文4】は親子関係にあり,
【問題文3】と【問題文3-1】,【問題文3-2】も親子関係にあります。
また,【問題文1】~【問題文4】は兄弟関係にあり,
【問題文3-1】と【問題文3-2】も兄弟関係にあります。
そうなると,例えば【問題文1】と【問題文3-1】はいとこ関係……。
まぁ,そこまではいいですね^^;

第7問全体をファミリーだと考えれば,【問題文0】はおじいちゃんかおばあちゃんですから,
この人達の言うことは全員が従う必要があります。
「わたしの家はそうではない」というのは今はなしです。
【問題文0】は,この第7問全体に適用されるべき事項が書かれているわけです。
したがって(1)を解く際には,【問題文1】を適用するだけでなく,【問題文0】も適用しなければなりません。(2)~(4)も同様です。

勘違いしやすいのは次の点です。ここからが大事なところです。
例えば(2)を解く際,上述のように【問題文2】と【問題文0】を適用することは正しいですが,【問題文1】を適用してはいけないのです。
もちろん,順番に並べられた問題ですので「考慮」するのはよいのですが,【問題文1】に記載の事項にしばられてはいけないのです。
兄弟の言うことは聞いてはいけません(実際はそうではありませんが)。
(3),(4)を解く際にも同様に親子関係と兄弟関係に注意して問題文を読むべきです。

この第7問の(4)がなぜ理解困難だったのかは,問題文を読むとよくわかります。
【問題文3】には,お姉さんが図書館を午前10時35分に出発したことが書かれているのに,【問題文4】には,お姉さんが図書館をいつ出発したのかを問う文が記載されているのです。
もし(3)と(4)が一つの問題だとすれば,矛盾する感覚を覚えます。
「出発時刻が午前10時35分だと決まっているのに,その後変わったのか……?」と考えてしまったのかもしれません。

(3)を解いた後,一旦【問題文3】に書かれている条件をリセットしましょう。
そして(4)を解く際には,【問題文4】と【問題文0】に記載されている事項にのみ従ってください。
【問題文1】~【問題文3】・【問題文3-1】・【問題文3-2】は参考程度にとどめることです。

問題文の階層構造については,数学だけでなく他の科目の問題を解く際にも十分に配慮してください。
例えば理科は,数学以上に長い問題文が記載されていることがありますが,問題の意味やその適用範囲を考えながら読むようにしてください。
問題をきっちり読み切ることです。

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